diff --git a/docs/mathematik/analysis/analysis.md b/docs/mathematik/analysis/analysis.md index 1ff04ad..c28fee0 100644 --- a/docs/mathematik/analysis/analysis.md +++ b/docs/mathematik/analysis/analysis.md @@ -4,4 +4,34 @@ tags: [mathematik, mengenlehre, analysis] sidebar_position: 1 --- -WIP \ No newline at end of file +## Themen +In diesem Teil möchte ich über folgende Themen sprechen: + +1. [Reelle Zahlen](reelle_zahlen) +2. [Komplexe Zahlen](komplexe_zahlen) +3. [Metrische Räume](metrischer_raum) +4. [Folgen und Reihen](folgen_reihen) + 1. [Folgen](folgen_reihen/folgen) + 2. [Reihen](folgen_reihen/reihen) +5. [Stetigkeit](stetigkeit) +6. [Differentialrechnung](differentiation) + 1. [Ableitungen](differentiation/ableitungen) + 2. [Taylorreihen](differentiation/taylor) + 3. [Anwendungen der Differentialrechnung](differentiation/anwendungen) +7. [Integralrechnung](integration) + 1. [Bestimmte und unbestimmte Integrale](integration/integral1) + 2. [Uneigentliche- und Parameterintegrale](integration/integral2) + 3. [Kurvenintegrale](integration/kurvenintegral) + +## Über die Analysis +Eine der wichtigsten Teilgebiete der Mathematik bildet die Analysis. +Sie beschäftigt sich hauptsächlich mit Funktionen in den *reellen* und *komplexen Zahlen*. +Dabei steht die Untersuchung der Eigenschaften dieser Funktion im Vordergrund. +Eigenschaften wie *Stetigkeit*, *Differenzierbarkeit* und *Integrierbarkeit*. +Diese Eigenschaften spielen in den Natur- und Ingenieurswissenschaften eine tragende Rolle. + +Bekannte Namen wie *Gottfried Wilhelm Leibniz* und *Isaac Newton* haben die Analysis durch ihre *Infinitesimalrechnung* begründet. +Charakteristisch dabei ist, dass das Änderungsverhalten von Funktionen auf beliebig kleinen Abschnitten untersucht wird. +Das "unendlich Kleine" sorgte damals allerdings für so manche Widersprüche. +Durch die Arbeiten von *Leibniz*, *Newton* und *Leonhard Euler* konnte die Analysis aber schließlich so entwickelt werden, +wie sie heute Anwendung findet. \ No newline at end of file diff --git a/docs/mathematik/analysis/integration/2_integral2.md b/docs/mathematik/analysis/integration/2_integral2.md index fef5ffc..d10ce69 100644 --- a/docs/mathematik/analysis/integration/2_integral2.md +++ b/docs/mathematik/analysis/integration/2_integral2.md @@ -1,5 +1,5 @@ --- -title: Uneigentliche- und Parameter-Integrale +title: Uneigentliche- und Parameterintegrale tags: [mathematik, mengenlehre, analysis, integration, integralrechnung, stammfunktion, riemann integral, uneigentliches integral, parameterintegral] sidebar_position: 2 --- diff --git a/docs/mathematik/mengenlehre/mengenlehre.md b/docs/mathematik/mengenlehre/mengenlehre.md index dd29c8e..315f1da 100644 --- a/docs/mathematik/mengenlehre/mengenlehre.md +++ b/docs/mathematik/mengenlehre/mengenlehre.md @@ -1,5 +1,5 @@ --- -title: Mengenlehre? +title: Mengenlehre tags: [mathematik, mengenlehre, menge, definition] sidebar_position: 1 ---