From 92a8a61c5fa5d750ec1e96b87280c48f0e17a231 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Niklas Birk <niklas.birk@niklas-birk.de>
Date: Fri, 9 Jun 2023 18:45:26 +0200
Subject: [PATCH] minor fixes; fix date

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 proseminar_skript.tex                        | 2 +-
 sections/02_berechnung_matrixexponential.tex | 2 +-
 2 files changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-)

diff --git a/proseminar_skript.tex b/proseminar_skript.tex
index a30d2ea..2c0c18f 100644
--- a/proseminar_skript.tex
+++ b/proseminar_skript.tex
@@ -10,7 +10,7 @@
 }
 \subtitle{TU Bergakademie Freiberg}
 \author{Niklas Birk}
-\date{16.06.2023 - SS23}
+\date{14.06.2023 - SS23}
 
 \addbibresource{proseminar.bib}
 \nocite{*}
diff --git a/sections/02_berechnung_matrixexponential.tex b/sections/02_berechnung_matrixexponential.tex
index 60800d8..24cd026 100644
--- a/sections/02_berechnung_matrixexponential.tex
+++ b/sections/02_berechnung_matrixexponential.tex
@@ -233,7 +233,7 @@ Für $N$ als nilpotente Matrix ergibt sich zudem eine endliche Summe bei der Ber
 da ab einem $m \in \NN$ gilt, dass $N^m = N^{m+1} = \dots = 0$, d.h.
 \begin{align*}
     \e^ {tN } &= \sum^\infty_{k=0} \frac{(t N)^k}{k!}
-        = \sum^{l-1}_{k=0} \frac{(t N)^k}{k!}
+        = \sum^{m-1}_{k=0} \frac{(t N)^k}{k!}
         = E + t N + \frac{t^2}{2} N^2 + \dots + \frac{t^{m-1}}{(m-1)!} N^{m-1}\\
     &= E + t N +  \frac{t^2}{2} \begin{pmatrix}
                                 0 & 0      & 1      &        & \\