More work on parallel stuff

src/cg.py

@@ -0,0 +1,91 @@
+import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+
+
+# Funktion zur Berechnung der 2-Norm
+def norm(vec):
+    sum_of_squares = 0
+    for i in range(0, len(vec)):
+        sum_of_squares = sum_of_squares + vec[i] ** 2
+
+    return np.sqrt(sum_of_squares)
+
+
+# Test, ob die Matrix M positiv definit ist, mittels Cholesky-Zerlegung
+def ist_positiv_definit(m):
+    try:
+        np.linalg.cholesky(m)
+        return True
+    except np.linalg.LinAlgError:
+        return False
+
+
+n = 1000
+h = 1 / (n - 1)
+
+# Initialisierung der Matrix A und des Vektor f für LGS Au = f
+A = np.diag(-1 * np.ones(n - 1), k=1) + np.diag(2 * np.ones(n), k=0) + np.diag(-1 * np.ones(n - 1), k=-1)
+f = h ** 2 * 2 * np.ones(n)
+
+# Teste, ob A positiv definitv ist mittels Eigenwerten
+if np.all(np.linalg.eigvals(A) <= 0):  # Prüfen, ob alle Eigenwerte positiv sind
+    raise ValueError("A ist nicht positiv definit.")
+
+# Teste, ob A positiv definit ist mittels Cholesky-Zerlegung
+if not (ist_positiv_definit(A)):
+    raise ValueError("A ist nicht positiv definit.")
+
+# Teste, ob A symmetrisch ist
+if (A != A.T).all():
+    raise ValueError("A ist nicht symmetrisch.")
+
+# Intialisierung des Startvektors x
+x = np.ones(n)
+
+# Toleranz epsilon
+eps = 0.001
+
+count = 1
+
+# Anfangswerte berechnen
+r = f - A @ x  # Anfangsresiduum
+p = r  # Anfangsabstiegsrichtung
+
+print("0. Iterationsschritt: \n")
+print("Startvektor:", x)
+print("Norm des Anfangsresiduums: ", norm(r))
+
+while eps < norm(r) < 1000:
+    z = A @ p  # Matrix-Vektorprodukt berechnen und speichern
+
+    alpha = (np.dot(r, p)) / (np.dot(p, z))
+    print(alpha)
+
+    x = x + alpha * p  # neue Itterierte x
+    r = r - alpha * z  # neues Residuum
+
+    # Bestimmung der neuen Suchrichtung
+    beta = - (np.dot(r, z)) / (np.dot(p, z))
+    p = r + beta * p  # neue konjugierte Abstiegsrichtung
+
+    print(count, ". Iterationsschritt: \n")
+    print("Aktuelle Iterierte:", x)
+    print("Norm des Residuums: ", norm(r))
+
+    count = count + 1
+
+# Vergleich mit numpy-interner Lsg
+u = np.linalg.solve(A, f)
+
+print("Lösung mit CG-Verfahren:", x)
+print("Numpy interne Lösung:", u)
+
+if norm(u - x) > eps:
+    print("Der CG-Algorithmus hat nicht richtig funktioniert!")
+else:
+    print("Der CG-Algorithmus war erfolgreich.")
+
+plt.plot(x, linewidth=2)
+plt.plot(u, linewidth=2)
+
+plt.show()

src/main.py

@@ -0,0 +1,6 @@
+# m1 = MatrixMPI(numpy.random.uniform(0, 1, 1_000_000), (1000, 1000))
+from matrix_mpi import MatrixMPI
+
+m1 = MatrixMPI([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6], (5, 3))
+
+print(m1 + m1)

src/matrix_mpi.py

@@ -5,14 +5,18 @@ from matrix import Matrix
 
 
 class MatrixMPI:
-    __mpi_comm__ = MPI.COMM_WORLD
-    __mpi_size__ = __mpi_comm__.Get_size()
-    __mpi_rank__ = __mpi_comm__.Get_rank()
+    __mpi_comm__ = None
+    __mpi_size__ = None
+    __mpi_rank__ = None
 
     __matrix__: Matrix = None
     __chunk__: list = None
 
-    def __init__(self, data=None, shape=None, structure=None, model=None, offset=None, n=None):
+    def __init__(self, mpi_comm, data=None, shape=None, structure=None, model=None, offset=None, n=None):
+        self.__mpi_comm__ = mpi_comm
+        self.__mpi_size__ = self.__mpi_comm__.Get_size()
+        self.__mpi_rank__ = self.__mpi_comm__.Get_rank()
+
         self.__matrix__ = Matrix(data=data, shape=shape, structure=structure, model=model, offset=offset, n=n)
 
         total_amount_of_rows = self.__matrix__.shape()[0]
@@ -111,8 +115,3 @@ class MatrixMPI:
     def __setitem__(self, key, value):
         self.__matrix__[key] = value
 
-
-# m1 = MatrixMPI(numpy.random.uniform(0, 1, 1_000_000), (1000, 1000))
-m1 = MatrixMPI([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6], (5, 3))
-
-print(m1 - m1)

src/vector_mpi.py

@@ -1,8 +1,21 @@
+import numpy
 from mpi4py import MPI
+from vector import Vector
 
 
 class VectorMPI:
-    ...
+    __mpi_comm__ = None
+    __mpi_size__ = None
+    __mpi_rank__ = None
+
+    __vector__: Vector = None
+
+    def __init__(self, mpi_comm, data=None, shape=None):
+        self.__mpi_comm__ = mpi_comm
+        self.__mpi_size__ = self.__mpi_comm__.Get_size()
+        self.__mpi_rank__ = self.__mpi_comm__.Get_rank()
+
+        self.__vector__ = Vector(data=data, shape=shape)
 
 # class Vector:
 #     start_idx = 0  # Nullter Eintrag des Vektors auf dem aktuellen Rang