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Add "cartesian power" to 1_kartesisches_produkt_relationen.md

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Niklas Birk 2022-09-25 19:11:30 +02:00
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docs/mathematik/mengenlehre/relationen/1_kartesisches_produkt_relationen.md
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@ -60,6 +60,13 @@ $$
A \times B\ :=\ \{ (a,b)\ |\ a \in A \wedge b \in B \} A \times B\ :=\ \{ (a,b)\ |\ a \in A \wedge b \in B \}
$$ $$
Mit
- $A^0 := \{ \emptyset \}$
- $A^1 := A$
- $A^{n+1} := A^n \times A$
erhalten wir die *n-fache kartesische Potenz*.
::: :::
## Relationen ## Relationen
@ -280,4 +287,8 @@ Jeder Schritt der hier gemacht wurde, ist äquivalent.
Bei Beweisen, bei denen man die Äquivalenz von zwei Aussagen $A$ und $B$ zeigen soll, Bei Beweisen, bei denen man die Äquivalenz von zwei Aussagen $A$ und $B$ zeigen soll,
unterteilt man diese in die Richtungen "$A \Rightarrow B$" und "$B \Rightarrow A$". unterteilt man diese in die Richtungen "$A \Rightarrow B$" und "$B \Rightarrow A$".
In Fällen, wie hier, bei denen man direkt die Äquivalenz "$\Leftrightarrow$" nutzen kann fällt die direkte Unterteilung weg - In Fällen, wie hier, bei denen man direkt die Äquivalenz "$\Leftrightarrow$" nutzen kann fällt die direkte Unterteilung weg -
aber es ist eben nicht immer so einfach. aber es ist eben nicht immer so einfach.
Relationen lassen sich weiter unterteilen in spezieller Relationen.
Diese haben zusätzliche Eigenschaften.
Drei unglaublich wichtige Relationen werden in den folgenden Kapiteln vorgestellt.